1557 Yılında Ramazanoğullarından Kubat Paşa tarafından açık avlulu medrese olarak yaptırılan Kubat Paşa Medresesi, 1966 ylında restore edilmiştir. Tarsus Müzesi bu medresede hizmet vermektedir. Müzede 5234 adet Arkeolojik, 1639 adet Etnoğrafik ve 26841 adet sikke olmak üzere toplam 33734 adet eser bulunmaktadır. Eserler Paleotik, Kalkolitik, Eski Tunç, Hitit, Urartu, Grek, Roma, Bisans, Selçuklar, Osmanlı devletine aittir.